当双方在打架过程中误伤了第三人时，这就涉及到了侵权赔偿责任的问题。
从法律关系的角度来看，打架的双方对于第三人的受伤都负有责任。
如果能够明确双方各自应承担的责任大小，那么就按照各自的责任比例来承担赔偿；
倘若难以确定责任大小，那么双方就需要平均承担赔偿责任。
关于对第三人的赔偿范围，是比较广泛的。
医疗费是指因为受伤去治疗所产生的各项费用，比如挂号费、检查费、药品费等。
护理费则是在需要专人护理的情况下所产生的费用，比如请护工的费用等。
误工费是指第三人因为受伤而导致误工，从而减少的收入部分，需要提供相应的误工证明等材料。
如果受伤情况较为严重，构成了伤残等级，那么还需要支付残疾赔偿金。
此外，如果受伤给第三人造成了精神上的创伤，还需要支付精神损害抚慰金。
在这种情况下，双方应该主动与第三人进行协商，积极解决赔偿事宜。
如果双方无法通过协商达成一致，那么第三人可以通过民事诉讼的方式，向打架的双方主张自己的赔偿权利，维护自己的合法权益。