关于轻伤案件中，当事人之间进行私下和解时所涉及的赔偿金数额，并没有一个固定的规范或准则。
这主要是因为需要根据具体情况由双方自行协商，同时也考虑到实际产生的经济损失。
概括地说，在这种情形下需要考虑包括但不仅限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补贴费及必要的营养补品费用在内的各项开支。
对于医疗费方面，则依据医疗机构开具的医药费用、住院费用等收款凭据，附以病史资料与诊断证明等相关证据加以确认。
至于误工费，应当根据受害者的实际误工时间和其收入水平来确定。
除此之外，还需要考虑到受害者由于受伤而可能遭受的心理损伤等因素。
然而，总的来说，赔偿金额应该保持在合理、公正的范围之内，既要保证受害者的合法权益得到充分保护，又不能使另一方承担过重的经济压力。
最后的赔偿金额应当在双方自愿、平等、协商一致的基础上达成共识。