首先，需要明确所发生的被打事件的性质以及其严重性。
倘若被打事件导致受害者原本就有的基础疾病恶化或者引发了新的健康问题，那么施暴者便应当承担起相应的法律责任。
在法律程序中，必须对受害者的伤势进行专业的鉴定，以便准确地判断出伤害的程度。
若该伤害仅仅达到轻微伤级别的话，那么施暴者可能会面临到来自警方的治安处罚措施，例如拘留或者罚款等。
然而，如果该伤害达到了轻伤及其以上等级，那么施暴者便可能被视为已经触犯了刑法，涉嫌刑事犯罪。
至于民事赔偿的部分，受害者可以提出要求支付医疗费、护理费、误工费等方面的费用作为损害赔偿。
此外，如果受害者的原发基础疾病是因为遭受到打斗而加剧的，那么关于相关治疗所需的费用亦应当包含在赔偿的范畴之内。
但是，想要将基础疾病的恶化与被打的事实之间建立起因果关系，通常需要借助于专业的医疗鉴定机构提供的证明材料。
总而言之，具体的处理方式应当根据每一个案件的实际情况以及相关的证据材料来做出最终的决定。