倘若遭遇他人殴打致伤且施暴者拒绝承担相应的赔偿责任，您有权依法采取以下法律手段来维护自己的合法权益：
首先，务必立即向当地公安机关报案，并接受法医部门的伤势鉴定，以便固定相关证据。
如果伤情达到轻微伤或更严重程度，那么施暴者将有可能面临治安处罚甚至是刑事追究的风险。
接下来，您可以向具有管辖权的人民法院提交民事起诉状，要求对方切实承担起侵权的法律责任，对您所遭受的各项经济损失（例如医疗费、护理费以及误工费等）进行合理的赔偿。
在此过程之中，您需要确保做好准备工作，收集和整理好所有与案件有关的证据材料，例如医疗费用收据、医生出具的诊断证明书、以及误工证明等等。
此外，为了防止被告方在诉讼期间恶意转移财产，影响到判决之后的执行效果，您还可以向法院提出财产保全的申请。
最后，如果您最终获得了胜诉判决，而被告方仍然拒绝履行赔偿义务的话，您可以向法院申请强制执行。
总而言之，我们应该坚定地通过合法途径来捍卫自己的合法权益。