在殴打他人导致其遭受轻微人身损害时，有可能引发刑事指控与相应的民事赔偿要求。
从刑事责任角度而言，被告人可能面临有意伤害罪的指控。
依照《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意伤害他人身体健康的行为将会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制处罚。
至于民事赔偿责任部分，则需要向受害者支付因损伤所引发的医疗费用、护理费用、误工薪酬、营养供给费用，以及交通旅行支出等合理成本。
若该损伤导致受害者肢体机能丧失，还应额外负担残疾赔偿金。
然而，具体的法律责任承担情况将取决于案件的详细情节，包括事件起因、过错程度、被告人有无自首、立功等良好表现，及是否积极向受害者提供赔偿且获得其谅解等各项因素。