在因动手打人导致的拘留事件发生之后，被害方的医疗费用问题仍然需要得到妥善处理。
拘留作为一种行政处罚措施，主要适用于那些违反了社会治安管理制度的行为。
然而，针对医疗费用的补偿则属于民事法律关系中的责任范围。
根据《中华人民共和国民法典》所规定的侵权责任原则，当事人因侵犯他人权益并造成人身伤害时，应负有相应的义务进行医疗等合理费用的赔偿。
即使在已经接受过行政处罚的情况下，此种民事赔偿责任也无法被豁免。
若当事人拒绝履行赔偿义务，受害方有权通过民事诉讼程序来维护自身合法权益。
在司法实践中，法院通常会依据双方的过错程度、实际造成的损害后果等多方面因素，来确定最终的赔偿金额。
因此，我们建议您能够主动承担起相应的赔偿责任，积极寻求与对方的和解协商，以期达到妥善化解矛盾冲突的目的。