若因动手殴打他人导致受害者构成轻伤级别伤害时，所适用的法律处理程序如下：
首先，此种行为有可能触犯我国《治安管理处罚法》。
根据该法规定，相应地区的公安机关将依据实际案情，针对施暴之人采取拘留、罚款等一系列行政惩戒措施。
在此之后，受害者有权就人身损害方面，要求加害方承担起相应的民事赔偿责任。
其中，需向其索偿各类治疗费用、看护费用以及因受伤所引起的预期务工收入损失等等，这些均属于合理范围内的因受伤害而产生的经济负担。
倘若双方当事人能够通过友好协商达成赔偿共识，并签署相关赔偿协议，这无疑可以在一定程度上减轻施暴者所面临的法律制裁。
然而，若双方无法就赔偿问题达成一致意见，那么受害者便有权向当地法院提起民事诉讼，通过法律途径来捍卫自身的合法权益。
在整个处理过程中，证据的搜集与保存显得尤为关键，例如现场目击证人的证词、监控录像等，这些都能为明确责任归属及赔偿事宜提供有力支持。