如果因为与人发生斗殴事件而造成了手部的损伤，首要且最为关键的步骤就是务必迅速寻求医疗救助并且妥善保管所有相关的医疗文书以及诊断证明。
值得我们注意的是从法律层面分析这件事情，它涉及到了对于法律责任的明确界定以及赔偿事项的具体落实。
如果您认为是由于他人的过失行为使得您遭受到了伤害，那么您有权力向该方所提出的索赔要求必须包含诸如医疗费用、护理费用、误工费用、营养费用等等在内的民事赔偿责任。
在此过程中，您需要尽快向当地警方报案，以便公安机关能够对此次事件展开全面深入的调查与处理工作，从而确定双方各自应当承担的责任比例。
若受伤情况已经达到了轻伤级别甚至更高，那么对方很可能已经触犯了刑事罪行，此时公安机关将依据法律规定对其进行严肃的刑事追责。
同时，您也可以在刑事诉讼程序中提出附带民事诉讼，以求得对自身损失的合理赔偿。
然而，如果您是出于主动挑衅并最终导致自身受伤的情况下，那么对方的赔偿责任可能会因此而有所减轻。