关于轻伤赔偿问题处理完毕之后是否还应当提出诉讼请求这一问题，其答案将取决于诸多复杂因素。
如若双方当事人就该赔偿事宜已经达成妥善的和解协议并确保其全部条款得以切实执行，那么受害方通常会选择放弃进一步的法律行动。
然而，倘若和解协议的签订过程中存在着欺诈、胁迫等可被撤销的不当行为，或者赔偿金额与受害者实际所遭受的损失之间存在显著差距，那么受害方则有权利向法院提起诉讼。
此外，即使轻伤事件本身并不构成刑事犯罪，但是如果在赔偿问题上存在争议，公诉机关仍然有权依据法律规定对相关责任人提起公诉。
在这种情况下，受害方同样可以在刑事诉讼程序中同时提起附带民事诉讼，要求加害人承担相应的损害赔偿责任。
因此，能否启动诉讼并不是一个简单的是与否的问题，需要全面权衡各方面的因素以及相关的证据材料。