若施暴者恶意逃避赔偿医药费用的责任，阁下可考虑采取以下措施加以应对：
首先，请务必尽一切可能地试图再与暴力实施者展开深入的讨论及协商工作，以明确双方在事件中所应承担的责任以及相应的赔偿事宜。
倘若经过多次努力仍无法达成共识，那么阁下便有必要向当地公安部门进行报案，请求公安机关依法介入并对该事件进行妥善处理。
除此之外，阁下亦有权向法院提出民事诉讼，请求施暴者承担起相应的民事赔偿责任，其中包括但不限于医药费、误工费、护理费等等相关费用。
法院将依据事实真相和现行法律法规作出公正裁决，并强制施暴者严格履行其赔偿义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。