若某人因受到不实指控而遭误判，继而身陷囹圄，他们则有权依法向法院提起民事诉讼，诉请国家给予相应赔偿。
依照我国《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条之法例，此类案件已列入人民法院受理民事诉讼事务之范畴之内。
在此类诉讼事件中，原告须举证表明其自身对于案件具有直接的利益关联性，亦即其切身合法权益已经遭受损害；
而被告者往往系国家或政府部门的代表机构，他们应当承担相应的赔偿责任；
同时，作为索赔方的原告必须提出明确的诉讼请求及相关事实依据，以支撑起其索赔主张；
最后，此等案件应当由具备法定司法管辖权的人民法院进行审理裁决。
关于如何根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二十六条处置赔偿请求事宜，在处理过程中，无论是赔偿请求方还是赔偿义务机关均需为各自的主张提供充足的证据支持。
倘若被羁押之人在羁押期间不幸离世或失去行为能力，赔偿义务机关则需证明其行为与被羁押人的死亡或丧失行为能力之间并不存在必然的因果联系。
至于“蒙冤入狱索赔十个亿”的判决问题，这主要取决于诸多具体因素，如赔偿请求人的损失核算、证据的有效性以及法律法规的具体规定等等。
若经法院判定赔偿请求成立，则将依据实际损失状况及法律规定作出最终判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。