已在篮球运动中致他人伤害的情况下，是否应当向受影响方支付赔偿款项取决于实施撞击行为的当事人所采用的动作是否构成合理冲撞范畴，以及他们是否故意或重大过失地引发此事故。
若当事人蓄意撞击导致受影响方受伤，又或是在此过程中超越了运动中所允许的合理冲撞范围，并因此产生了重大过失的话，他们将必须承担相应的赔偿责任。
反之，若当事人无故意或重大过失，仅在正常的合理冲撞过程中导致受影响方受伤，那么他们便无需为对方做出赔偿。
根据相关法律规定，当个人自愿参与含一定危险性的体育文化活动时，因其他参与者的不当行为而受到损失，则其自身无权要求其他参与者承担侵权责任。

《民法典》第一千一百七十六条
自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；
但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
活动组织者的责任适用本法第一千一百九十八条至第一千二百零一条的规定。