若经过权威鉴定证实已达轻伤及以上程度，则该方当事人之行为涉嫌触犯刑法，贵方有权要求司法机关追究其实施的犯罪行为所对应的刑事责任。
其次，贵方亦可向对方主张相应的民事权益，要求支付治疗费用、误工补偿、营养津贴、护理补贴以及财产损失等补偿费用；倘若此过程中造成了人员伤残情况，贵方还有权请求对方按照相关规定支付残疾赔偿金。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《中华人民共和国刑法》第三十六条由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。