涉及到危害行驶罪的情况下，通常并不支持刑事附带民事诉讼。
危害行驶罪归类于危及公众安全范畴的犯罪之一，其犯罪行为往往并未直接导致人身伤亡或者财产损失，因此并不存在民事赔偿方面的纠纷。
然而，若在实施该次危害行驶行为期间，实质上对国家财产或其他人的人身财产权益构成了伤害的话，则受害者有权利以刑事附带民事诉讼的方式，向犯罪人提出赔偿请求。
另外，对于那些因为被告的犯罪行为而遭受到物质损失的受害者来说，他们在刑事诉讼过程中，具有提起附带民事诉讼的权利；当受害者不幸离世或是丧失行为能力的话，他们的法定代理人以及亲戚朋友同样享有这样的权利。

《刑法》第一百三十三条
之一【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。