若个人的私家车辆停放位置遭到他人非法占据，当事人有权向当地公安部门报案。
这是因为，针对私人停车位被侵占这一事件，当事人理应享有其相应合法财产权益。
对于违反相关法律法规的侵权行为，无疑构成了非法行为。
因此，任何人在没有合法理由的情况下，擅自占据他人私家车辆停放位置，即构成违法行为，并且侵犯了当事人的合法权益。
当事人可尝试通过双方协商方式予以处理此问题；
如协商无效，可依法向人民法院提起诉讼维权，待判决结果作出并生效之后，再依法申请采取强制执行措施。

《中华人民共和国民法典》第一百二十条，民事权益受到侵害的，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。
第二百三十三条，物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。
第二百三十四条，因物权的归属、内容发生争议的，利害关系人可以请求确认权利。
第二百三十五条，无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。