根据规定，一般的情况下，当地的派出所在周末并无法进行身份证的相关业务办理，然而，在部分区域，特定的周末会安排工作人员值班，以便处理身份证的申领事项。
在此需要提醒您，公安局的办公时间通常设置为周一至周五，早晨九点至中午十二点以及下午两点至傍晚五点。
对于拥有本市户籍的市民，当其达到法定年龄时（即十六岁），在此后的约三个月期间内，应该及时向本人所居住地的公安派出所申请并申领属于自己的居民身份证。

《中华人民共和国居民身份证法》第十二条
公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。
公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证；交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。
公民在申请领取、换领、补领居民身份证期间，急需使用居民身份证的，可以申请领取临时居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。
具体办法由国务院公安部门规定。