当持有者的身份证过期时，应遵循以下严谨的办理步骤：
首先，需携带本人的《居民户口簿》赴户籍所在地或现居住地的公安机关，根据指示完成相应的填写登记表格程序；接着，在现场需按规定进行人像信息的采集以及个人指纹资料的录入工作；
然后，需依照当地相关法规支付一定的工本费用，并领取具有法律效力的收款收据及《居民身份证领取凭证》；
最后，自认受理日起的通常情况下，一般可在60个工作日内领取崭新的身份证。
然而，请注意，公安机关在接到公民提出的办证请求后，有60个自然日内发放身份证的义务，对于因交通不便等原因而导致实际办理时间有所延长的地区而言，虽然延长的天数不得超过30个工作日，但最长也只能是90个自然日完成相应的操作流程。

《中华人民共和国居民身份证法》
第十二条公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证；交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。
公民在申请领取、换领、补领居民身份证期间，急需使用居民身份证的，可以申请领取临时居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。具体办法由国务院公安部门规定。