证明夫妻感情破裂可从以下几个关键方面入手。
其一，重婚或与他人同居方面。
倘若有确凿证据表明对方与他人领取了结婚证，这便是重婚的直接证明；又或者存在长期与他人共同居住的情况，比如在同一住所持续居住超过一定时间，且周围邻居等能予以证实，这就属于与他人同居的情形。
其二，实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员方面。
就医记录能清晰呈现因遭受暴力而受伤的情况，报警记录则可证明事件的发生及警方的出警处理，这些都是有力的证据。
其三，有赌博、吸毒等恶习屡教不改方面。
相关的行政处罚记录就是最好的证明，比如因赌博被公安机关罚款、拘留，因吸毒被强制戒毒等，这些记录能直观地反映出对方的不良行为及难以改正的事实。
其四，因感情不和分居满二年方面。
分居协议是明确双方分居意愿和事实的重要文件，证人证言能从第三方角度证实分居的情况以及感情不和的状态，比如邻居、亲友等的见证。
其五，其他导致夫妻感情破裂的情形。
像一方因犯罪被判刑，这对夫妻关系会产生重大影响，相关的判决书、服刑记录等都可以作为证明。
需要强调的是，这些证据必须真实、合法，且能够相互印证，这样才能增强其证明力。
总之，要全面、综合地考虑多方面情况，以有力地证明夫妻感情已破裂，为离婚诉讼提供坚实的支持。

案情回顾:

小朱和小丽因感情不和闹上法庭起诉离婚，争议焦点在于夫妻感情是否破裂。小朱主张小丽与他人同居，还存在家暴行为且沉迷赌博屡教不改，二人已分居满二年，并且小丽曾因犯罪被判刑。小丽对此予以否认。

案情分析:

1、若要证实小丽与他人同居，需有类似领取结婚证，或是能证明长期共同居住且有邻居证实等相关证据。
2、关于家暴行为，就医记录以及报警记录等可作为有力证明；而赌博恶习则可通过行政处罚记录来证实。
3、分居满二年这一情况，分居协议以及邻居、亲友的证人证言等可起到证实作用。
4、小丽犯罪被判刑的判决书和服刑记录，对判断夫妻感情破裂有重要意义，且证据要真实合法并相互印证。