重婚这一行为，指的是已经有配偶的人再次与他人结为夫妻。
通常情况下，如果第三者对此并不知情，是不能依据重婚罪来对其进行起诉的。
因为重婚罪的构成要件要求行为人必须清楚知晓对方已有配偶，然后才与之结婚。
当第三者在与有配偶的人进行交往时，倘若确实并不了解对方已婚的这一事实，并且也没有以夫妻的名义共同生活，那么就不能认定其构成重婚罪。
然而，要是有确凿的证据能够证明，在交往过程中第三者明明知道对方有配偶，却依然与之以夫妻的名义共同生活，那么在这种情形下，第三者就很可能构成重婚罪。
总而言之，能否以重婚罪对第三者提起诉讼，核心关键就在于第三者是否知晓对方有配偶，并且是否与对方以夫妻的名义共同生活。
只有同时满足这两个条件，才可能构成重婚罪，否则就不能对第三者以重婚罪进行起诉。

案情回顾:

小朱已有配偶，却与小丽交往并对外以夫妻名义共同生活。小丽一开始不知小朱已婚，后在得知真相后仍继续与小朱以夫妻名义生活。争议点在于小丽在知晓小朱有配偶后还如此行事，是否构成重婚罪。

案情分析:

1、起初小丽不知小朱已婚且未以夫妻名义生活时，不构成重婚罪，因为构成重婚罪要求明知对方有配偶且以夫妻名义共同生活，此时小丽缺少明知这一要件。
2、当小丽知晓小朱有配偶后仍与其以夫妻名义共同生活，满足重婚罪构成要件，很可能构成重婚罪。