已婚后与他人进行非法同居这种行为，并非一定会达到重婚罪的立案标准。
重婚罪的定义明确指出，存在两种情况会构成此罪，一是本身已有配偶却又与他人结婚，二是明明知晓他人已有配偶却仍然与之结婚。
倘若仅仅是处于非法同居的状态，并且没有去办理结婚登记手续，通常是不会被认定为构成重婚罪的。
然而，倘若双方是以夫妻的名义共同生活，并且周围的群众也都认为他们是夫妻关系，在这种情形下，就很有可能会被认定为构成重婚罪，届时公安机关便可能会对其进行立案侦查。
这里需要着重强调的是，重婚罪的认定过程是比较复杂的，不能仅仅依据某一个单一的行为或现象来判断，而是需要综合考虑诸多因素，所以，倘若在实际情况中对是否构成重婚罪存在疑虑，那么最好能够及时咨询专业的律师，通过专业律师的解读和分析，来获取最为准确的法律意见，以便更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱已婚，却与小丽非法同居。小朱未与小丽办理结婚登记手续，但二人对外以夫妻名义共同生活，周围群众也认为他们是夫妻关系。对于小朱的行为是否构成重婚罪，存在争议。

案情分析:

1、小朱虽未与小丽办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活且获得周围群众认可，根据相关规定，这种情况很可能被认定构成重婚罪，公安机关可能立案侦查。
2、重婚罪认定复杂，需综合考虑多种因素。小朱此行为的具体表现及周围人的看法等都需考量，若对是否构成重婚罪存疑，应咨询专业律师获取准确法律意见。