当男方不同意离婚时，女方拥有向法院提起离婚诉讼的权利。
这是法律赋予女方的权益，旨在保障女性在婚姻关系中的合法权益。
在起诉过程中，女方需要提供相关的证据。
其中，结婚证是证明婚姻关系存在的重要凭证。
同时，还需提供夫妻感情破裂的证据，这些情形包括但不限于：男方存在重婚行为，即与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活；与他人同居，有稳定的同居关系；实施家庭暴力，对女方的身体或精神造成严重伤害；虐待、遗弃家庭成员，对家庭成员的生活和安全不管不顾；有赌博、吸毒等恶习且屡教不改，严重影响家庭生活和夫妻感情。
法院会根据双方的具体情况进行调解，这是为了尽量挽救婚姻关系，促进家庭的和谐。
若调解无效，法院会依据事实和法律作出判决。
如果男方坚决不愿意离婚，并且不存在法定的准予离婚情形，那么第一次起诉离婚时，法院可能不会判决离婚。
然而，女方可以在判决生效后的6个月再次起诉。
通常情况下，第二次起诉离婚时，法院会根据双方的实际情况和法律规定，作出离婚的判决。
这体现了法律在处理离婚案件时的谨慎性和公正性，既要考虑到婚姻关系的稳定性，也要保障当事人的合法权益。

案情回顾:

小朱（女）欲离婚，但丈夫小李不同意。小朱向法院起诉离婚，提交结婚证及小李与他人同居证据。法院调解无效，因小李否认同居事实，第一次起诉法院未判离。6个月后小朱再次起诉。

案情分析:

1、小朱有权起诉离婚，这是法律赋予女方在男方不同意离婚时的权利，保障其婚姻权益。
2、小朱提供的结婚证能证明婚姻关系，而关于小李与他人同居证据若能证实，符合夫妻感情破裂情形。
3、第一次起诉未判离，可能因小李否认且证据不足。6个月后再次起诉，法院会综合考量实际情况，更可能判离，兼顾婚姻稳定与当事人权益。