起诉离婚与起诉重婚，二者属于截然不同的法律诉求。
起诉离婚，其核心在于夫妻关系已无法维系，比如夫妻之间长期存在严重的矛盾冲突，感情彻底破裂，无法共同生活下去，于是请求法院依法解除这一婚姻关系。
而起诉重婚，所指的是配偶的一方与他人以夫妻的名义共同生活，或者自身明明知晓对方已有配偶，却依然与之以夫妻名义共同生活，这种行为便构成了重婚罪。
通常来讲，在起诉离婚的过程中，是可以另外再提起重婚诉讼的。
这是因为重婚属于犯罪行为，被害人依法拥有向法院提起刑事诉讼的权利。
然而，必须要特别注意的是，起诉重婚必须要有足够充分的证据来证明对方确实存在重婚行为，像证人的证言、双方共同生活的同居照片等这类证据都是很重要的。
倘若仅仅只是因为怀疑对方有重婚行为就提起起诉，那么很可能无法获得法院的支持。
总之，起诉离婚和起诉重婚在某些情况下是可以同时进行的，但一定要确保自己拥有足够的证据来支撑对于重婚的指控，这样才能更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，二人长期存在严重矛盾感情破裂，小朱欲起诉离婚。同时小朱怀疑小李与小胡以夫妻名义共同生活，欲起诉重婚。但小朱仅基于怀疑，并无证人证言、同居照片等充足证据。

案情分析:

1、小朱起诉离婚是因其与小李感情无法维系，符合离婚诉讼的基本条件。
2、小朱起诉小李重婚缺乏证据，仅怀疑是不够的，法院很可能不支持。重婚诉讼需如证人证言、同居照片等确切证据来证明一方存在重婚行为。