重婚罪，简单来说，就是有一个已经结婚的人，又和另外的人结婚，或者明明知道对方已经有配偶了，还和对方结婚的这种行为。
当一方出现了重婚行为时，如果另一方没有去起诉，但是司法机关只要有足够充分的证据能够证明这个重婚的事实，那就依然可以依法去追究重婚者的刑事责任。
从法律规定的角度来讲，重婚罪属于那种既可以由受到侵害的被害人自己提起自诉，司法机关也能够依照自身的职权去进行侦查并且起诉的案件。
也就是说，要是相关的证据确凿无误，即便另一方没有去起诉，司法机关也肯定会按照法律规定作出相应的判决。
不过，在实际的司法实践过程中，如果没有被害人去起诉，那司法机关可能就会综合考量各种不同的因素，然后来决定到底要不要启动追诉的程序。
但这绝对不意味着只要没有人起诉，重婚行为就可以逃脱法律的制裁，不用被追究刑事责任。
总之，关键就在于是否有足够多的证据能够证明重婚事实的真实存在。
只要有足够的证据，哪怕另一方没有起诉，重婚罪也很有可能会被判处，不会因为一方的不起诉行为而不了了之。

案情回顾:

小朱与小李已登记结婚。后小朱结识了小胡，小朱隐瞒自己的已婚事实与小胡交往并登记结婚。小丽知晓此事，但未起诉。司法机关经调查获取充分证据证实小朱重婚。小胡称不知小朱已婚，此事存在争议。

案情分析:

1、小朱已与小李结婚，又与小胡结婚，符合重婚行为的定义。
2、虽然小丽未起诉，但司法机关有足够证据证明重婚事实，可依法追究小朱刑事责任。
3、小胡称不知小朱已婚，若小胡确实不知，则小胡不构成重婚罪共犯，小朱单独承担重婚罪的责任。