在您丈夫与小三公然同居的情况下，您完全有权寻求警方协助来收集相关证据，并且保留好相应的报警回执和记录。
这些都是未来在离婚诉讼中具有极高价值的呈堂证供。
根据我国现行法律规定，婚姻关系存续期间，任何一方若和其他第三者长时间非法同居，都可构成离婚赔偿的法定理由。
此外，若能成功证明您的丈夫对小三进行了持续性的同居行为，且证据充足的话，还可能将他及其小三一并追究重婚罪的刑事责任。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。