对于事实重婚所采取的特定措施如下:
若因事实重婚致使婚姻破裂，无过错一方有权提起损害赔偿诉讼。
另外，涉及到重婚罪行者，应接受法院的审判，判处两年以下有期徒刑或拘役。
事实重婚通常表现为有配偶之人或者明知他人已有配偶却依然隐瞒事实并以夫妻名义与他人共同生活，而未进行正式的结婚登记的违法行为

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。