在父母收入丰厚的情况下，其子女仍需承担起赡养父母的责任和义务。赡养的具体内容则包括了：为父母提供物质供养以及精神上的关爱与照顾。
此外，赡养者还应尽到协助父母处理日常事务，保障父母安全等多重职责。关于申请赡养费的资格，需达到以下三个基本条件：
首先，子女已经成年并具备独立生活的能力；
其次，子女必须具备经济实力以承担相应的赡养费用；
最后，若父母因年老体弱或丧失劳动能力而导致生活困难，亦可依法向子女提出赡养请求。

《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。