关于将孩子过继给亲戚后其是否有权继承遗产，这主要取决于他们与养父母之间是否已经建立起扶养关系。
若过继的子女和养父母之间存在着扶养关系，则他们彼此间便享有继承权。
然而，若过继的子女和养父母之间并未建立起扶养关系，那么在这种情况下，他们之间通常是不具备继承权的。
另外，对于过继子女对亲生父母的继承权问题，还需依据实际情况进行深入分析。
倘若亲生父母生前留下了遗嘱，过继的子女便可依照遗嘱内容来继承遗产。
而当养子女与生父母重新缔结了抚养与被抚养的权利和义务关系时，同样能享有继承权。

《民法典》
第一千零七十二条父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千一百二十七条产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：
配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。