在离婚案件中，若某一方拒绝承担子女抚养费用，即便日后子女已成长为成年人，仍然负有为其父母提供赡养服务的法定义务。
此项权利乃是源自于父母与子女之间所构成的血缘亲情纽带，彰显了生存所需的人格权益，无论婚姻状况如何转变，以及子女是否生于婚姻关系之内，均无法对此份权利进行剥夺或否认。
根据《中华人民共和国民法典》的相关条款规定，第一千零六十七条【父母对未成年子女的抚养义务及成年子女对父母的赡养义务】明确指出，父母对于未满法定年龄段子女或丧失独立生活能力的成年子女，负有抚养的责任；反之，成年子女对存在残疾、丧失劳动力或生活贫困的父母亦须担负起赡养之责。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。