在生父母双方都同意的情况下可以送养子女。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。生父母之间不论是否存在夫妻关系，在送养子女时，都必须征得对方同意，由双方共同送养，而只有在特殊情况下，即生父母一方不明或者查找不到的，另一方才有权单方送养。
因为父母与子女之间是一种血缘关系，不会因为父母的离婚而消除。在父母离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍然是父母双方的子女，所以对孩子的送养，也应由生父生母双方共同进行，不允许一方单独送养。

《民法典》第一千零九十四条
下列个人、组织可以作送养人：
(一)孤儿的监护人;
(二)儿童福利机构;
(三)有特殊困难无力抚养子女的生父母。