(一)生母与继父或生父与继母婚姻关系存续期间，受继父或继母抚养的继子女尚未成年的情况
继子女接受继父或继母抚养，在生父母与继父母婚姻关系存续期间或生父母双亡的情况下，继父或继母要求解除与未成年继子女关系的一般不应允许;但在生父与继母或生母与继父的婚姻关系存续期间，因生父母协商变更子女的抚养归属，随生父或生母与继母或继父共同生活的未成年继子女被另一方生母或生父领回抚养的，该继子女与继父母已产生的拟制血亲关系自然解除。
(二)生母与继父或生父与继母离婚时，受继父或继母抚养的继子女尚未成年的情况
继父或继母与继子女形成抚养关系以后，在法律上的地位与生父母子女完全相同，因此，继父或继母在与继子女的生母或生父离婚后，对继子女仍有抚养和教育的权利和义务。如果继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。
(三)生父与继母、生母与继父的婚姻关系因离婚或生父母死亡而终止时。
(四)继子女经生父母同意被继父或继母收养的情况。

《中华人民共和国民法典》第一千零四十四条
收养应当遵循最有利于被收养人的原则，保障被收养人和收养人的合法权益。禁止借收养名义买卖未成年人。