关于2岁内孩子判给妈妈后能否要回抚养权的问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细介绍：
一、协商变更的情况
在某些特定情形下，父母双方可以通过协商的方式来变更孩子的抚养权。
前提是双方能够达成一致的意见，并且这种变更不会对孩子的健康成长产生不利的影响。
此时，双方可以签订一份抚养权变更协议，然后经过法院的确认，孩子的抚养权就能够顺利变更。
二、法定事由变更的情况
当出现一些法定事由时，另一方也可以向法院起诉要求变更抚养权。
在这些情况下，法院会根据具体的情况，从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，全面综合地考虑双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素，进而判定是否变更抚养权。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，2岁的孩子判给了妈妈小朱。后小朱因工作需长期出差，小李认为小朱无法照顾孩子，要求变更抚养权，小朱起初不同意，双方产生争议。此外，后来小朱又患上严重疾病，小李再次提出变更抚养权，小朱仍不愿放弃，争议升级。

案情分析:

1、在小朱因工作原因需长期出差的情况下，若双方能协商一致，且变更对孩子成长无不利影响，可签订变更协议并经法院确认来变更抚养权。但小朱起初不同意协商变更，使得事情陷入僵局。
2、当小朱患上严重疾病，出现法定事由时，小李起诉要求变更抚养权，法院会综合考虑双方抚养能力和条件等，从利于孩子身心健康、保障其合法权益角度判定是否变更。