在涉及孩子抚养权的问题上，男方是可以通过起诉的方式，请求将孩子的抚养权变更到自己名下的，不过这需要满足特定的法定条件。
以下为您详细介绍相关情形：
1.女方因疾病或伤残失去抚养能力：
与子女共同生活的一方，倘若患上了严重的疾病，或者因为伤残导致身体机能下降，从而没有能力继续抚养子女。
2.女方未尽抚养义务或对孩子不利：
如果女方在抚养孩子的过程中，没有尽到应尽的抚养义务，或者存在虐待子女的行为，又或者与子女共同生活的环境对孩子的身心健康确实产生了不利影响。
3.孩子意愿且男方有抚养能力：
对于十周岁以上的未成年子女，如果孩子明确表示愿意跟随男方生活，并且男方具备抚养孩子的能力。
4.存在其他正当理由：
男方在起诉时，需要提供相应的证据来证明存在上述情形，法院会依据具体情况来做出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子抚养权归小丽。后小朱起诉要求变更抚养权，争议点在于小丽是否符合法定变更条件。小丽曾患重疾身体欠佳，且有时会打骂孩子，孩子表示愿随小朱生活，小朱有稳定收入和住房。

案情分析:

1、小丽患重疾身体状况差，若难以照料自己更无法周全照顾孩子生活起居、教育等，从抚养能力看符合变更条件。
2、小丽打骂孩子的行为属于未尽抚养义务且对孩子不利，从孩子身心健康角度考虑，支持变更抚养权合理。
3、孩子明确愿随小朱生活，且小朱有抚养能力，能为孩子提供成长条件，此情形下变更抚养权有依据。
4、综合上述情况，小朱若能提供相应证据，法院或会判决变更抚养权。