关于抚养权变更起诉后多久开庭的问题，并没有一个确切固定的时间，其受到多种因素的综合影响，下面为你详细说明：
一、法律规定方面
依据《民事诉讼法》的相关规定，当人民法院收到起诉状或者口头起诉后，会进行认真审查。
若经审查，认为该起诉符合法定的起诉条件，那么应当在七日内完成立案工作，并及时通知相关当事人。
完成立案程序后，法院会综合考虑案件的具体情况，来合理安排开庭时间。
这一过程是遵循法律程序，确保司法公正的重要环节。
二、法院案件数量因素
法院受理案件的数量对开庭时间有着直接影响。
若在某一时期，法院受理的各类案件较多，案件积压的情况比较严重，那么抚养权变更案件就可能需要排队等待开庭，所需时间可能会相对较长。
这种情况下，从立案到开庭可能需要1-3个月，甚至更久。
相反，若法院受理的案件数量较少，工作压力相对较小，那么在立案后1个月内，可能就会安排该案件开庭审理。
三、案件复杂程度影响
抚养权变更案件自身的复杂程度也是决定开庭时间的关键因素。
如果案件涉及到复杂的事实情况，例如孩子的成长环境存在诸多特殊因素，或者双方当事人之间的争议较大，例如对抚养能力、抚养条件等方面存在严重分歧，法院就需要花费更多的时间去准备，包括调查取证、梳理争议焦点等，开庭时间也会相应地推迟。
而一般事实清楚、争议较小的简单案件，相对会较快地安排开庭。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李起诉要求变更孩子抚养权。小朱认为自身抚养条件更不同意变更，双方产生争议。立案后，小李期待尽快开庭，但法院一直未确定开庭时间，小李疑惑为何迟迟不开庭。

案情分析:

1、从法律规定看，法院收到起诉状会审查，符合条件七日内立案，之后会综合情况安排开庭时间，需遵循法定程序。
2、法院案件数量有影响，若案件积压多，此变更抚养权案可能需排队等开庭，1-3个月甚至更久；若案件少，1个月内可能开庭。
3、案件本身复杂程度也关键，本案若涉及孩子成长环境特殊、双方对抚养条件分歧大等复杂情况，法院需准备，开庭会推迟；简单则会较快安排。