关于离婚时婴儿抚养权的归属问题，通常情况下婴儿会跟随母亲生活，以下为您详细阐述相关原因及特殊情况：
一、通常跟随母亲的原因
一般来说，两周岁以下的子女，原则上由母亲直接抚养。
这是基于婴儿的生理和心理特点所决定的。
首先，婴儿大多处于哺乳期，母乳是婴儿最理想的食物来源，它富含婴儿成长所需的各种营养物质，能为婴儿提供强大的免疫力，帮助其健康成长。
其次，母亲在长期的孕育过程中，与婴儿建立了深厚的情感联系，能更敏锐地感知婴儿的需求，给予其更细致入微的关爱和照顾，比如能更准确地判断婴儿的饥饿、困倦、身体不适等状况，并及时作出恰当的回应。
二、特殊情况下可能跟随父亲
然而，如果母亲存在一些不适宜抚养孩子的情形，比如患有严重的传染性疾病，可能会对婴儿的健康造成威胁；或者母亲虽有抚养条件，但却不尽抚养义务，对婴儿缺乏应有的关心和照顾等。
而此时父亲具备抚养条件，例如有稳定的收入、良好的居住环境，并且愿意全身心地抚养孩子，那么法院在综合考量各种因素后，可能会判决婴儿跟随父亲生活。
总之，离婚时婴儿抚养权通常归母亲，但母亲存在不利于抚养婴儿的特定情形时，父亲争取到抚养权也是有可能的，具体需由法院根据实际情况综合判定。

案情回顾:

小朱和小李婚后育有一婴儿，后两人感情破裂决定离婚。双方就婴儿抚养权产生争议，小朱认为自己是母亲应获得抚养权，小李则指出小朱患有传染性疾病，担心影响婴儿健康，自己有稳定收入和居住环境，主张抚养权归自己。

案情分析:

1、一般情况下，两周岁以下子女原则上由母亲直接抚养，因母乳对婴儿成长有益，且母亲与婴儿有深厚情感联系，能更好照顾婴儿。所以若无特殊情况，小朱有获得抚养权的优势。
2、但小朱若确实患有严重传染性疾病，可能威胁婴儿健康，而小李具备抚养条件且愿意全身心抚养，法院综合考量后，可能会判决抚养权归小李。