离婚后孩子抚养权的证明方式多种多样，以下为您详细介绍：
1.离婚协议书或判决书：
-若夫妻双方选择协议离婚，那么在离婚协议书中会清晰明确地约定孩子抚养权的归属问题。
这份协议书是双方自愿达成的关于财产分割、子女抚养等事项的书面协议，具有法律效力。
-若是通过诉讼离婚，法院会依据相关法律和实际情况，对孩子的抚养权作出公正的判定，法院出具的判决书便是最权威、最直接的证明文件。
2.抚养权变更协议：
离婚后，若双方因各种原因协商一致决定变更孩子的抚养权，此时签订的抚养权变更协议就可作为新的抚养权归属证明。
协议中应详细说明变更的原因、变更后的抚养安排等内容。
3.公证文书：
当事人可以选择对抚养权归属相关事项进行公证。
公证机构会对相关事实和协议进行严格审查，确保其真实性和合法性。
经过公证的文书具有较高的证明效力，在后续涉及孩子抚养问题的各种事务中，能起到重要作用。
4.居委会或村委会证明：
如果居委会或村委会了解孩子的实际抚养情况，并且能够证实孩子日常是由哪一方抚养，那么们出具的证明也具有一定的参考价值。
5.学校或幼儿园证明：
孩子就读的学校或幼儿园，可根据日常观察和记录，出具相关证明。
例如，证明孩子日常由哪一方接送、哪一方参与家长会等，这些证明能从侧面辅助证明抚养权的归属。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，就孩子抚养权产生争议。小朱称离婚协议书约定孩子归自己，但小李拿出抚养权变更协议称已变更抚养权，且有公证文书佐证。小胡作为居委会工作人员出具证明称孩子日常由小朱抚养，孩子幼儿园也证明小朱常接送孩子。

案情分析:

1、离婚协议书是协议离婚时对抚养权的约定，有法律效力，但抚养权变更协议若符合法定条件且经公证，其效力可能优先。
2、公证文书经严格审查，证明效力较高，对抚养权归属有较强证明力。
3、居委会证明和幼儿园证明虽有一定参考价值，但相比公证文书等，证明力相对较弱。