一、女方获得抚养权后不能随意放弃的法律依据
从法律的层面来讲，女方在获得孩子抚养权后，通常是不能随意放弃的。
抚养权不仅是一种法定权利，更是一种必须履行的义务。
它的设立，是为了全方位保障未成年人能够健康成长，确保其合法权益不受侵犯。
孩子在成长过程中，需要稳定的生活环境、关爱和教育，抚养权的存在就是为了给孩子提供这些必要的条件。
二、特殊情况下女方变更抚养权的协商途径
当然，如果女方因为某些特殊情况，确实无法继续抚养孩子，在这种时候，女方可能会希望变更抚养权。
这种情况下，女方首先需要和男方进行协商。
若男方同意并愿意承担起抚养孩子的责任，那么双方可以签订一份抚养权变更协议，明确双方的权利和义务，确保孩子的抚养问题得到妥善解决。
三、协商不成时通过诉讼变更抚养权
要是双方无法协商达成一致意见，女方还可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院在接到此类诉讼后，会全面综合地考虑各种因素，包括双方的抚养能力，总之，女方不能无故放弃抚养权，若有合理原因，必须通过合法的途径来解决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱获得孩子抚养权。后小朱因经济状况恶化，想放弃抚养权，小李却不同意，双方产生争议，小朱遂向法院起诉请求变更抚养权。

案情分析:

1、小朱获得抚养权后不能随意放弃，抚养权是法定权利也是必须履行的义务，旨在保障孩子健康成长和合法权益。
2、小朱因经济状况恶化想变更抚养权，首先应与小李协商，若小李同意，双方可签变更协议。
3、双方协商不成时，小朱可诉讼变更，法院会综合考虑双方抚养能力、条件及孩子意愿等来判定是否变更。