协商抚养权通常无需前往特定部门，以下为你详细说明：
一、自行协商
父母双方作为孩子的直接抚养责任人，可自行围绕抚养权展开全面协商。
首先，明确抚养权的归属，综合考虑双方的经济状况、生活环境、与孩子的感情等多方面因素，确定哪一方更适合抚养孩子。
其次，关于抚养费的支付，要细致商讨支付的金额、支付方式（如按月、按季或按年支付）以及支付期限等。
再者，探视权也至关重要，要确定未获得抚养权一方探视孩子的具体时间、频率和方式等。
协商达成一致后，签订书面的抚养权协议，只要协议内容不违背法律法规的强制性规定，就对双方具有法律约束力。
二、人民调解委员会调解
当双方在自行协商时遇到困难，例如在某些关键问题上存在较大分歧，无法达成共识时，可以向当地的人民调解委员会申请调解。
人民调解委员会会根据实际情况，安排经验丰富、专业的调解员介入。
调解员会协助双方进行深入沟通和协商，从客观、公正的角度分析问题，引导双方理性看待，促成双方达成调解协议。
三、法院调解
若双方是在起诉离婚过程中需要协商抚养权问题，法院会积极组织双方进行调解。
法院会依据相关法律规定和实际情况，引导双方充分表达意见和诉求，尽力促成双方就抚养权问题达成一致意见，以保障孩子的合法权益和家庭关系的和谐稳定。

案情回顾:

小朱和小李离婚时就孩子抚养权协商产生争议。小朱认为自己经济状况好应得抚养权，小李则强调自己与孩子感情深更适合抚养，在抚养费支付金额及探视权安排上也分歧巨大，自行协商无果后，向人民调解委员会申请调解，但仍未达成一致。

案情分析:

1、自行协商阶段，双方应全面考虑各种因素，如小朱虽经济好，但小李与孩子感情深也是重要考量，不能仅强调自身优势。
2、人民调解委员会调解时，调解员应更深入分析双方情况，引导双方理解彼此，平衡各方利益，以促成调解协议。
3、若后续进入法院调解阶段，法院应依据法律和实际，公正引导双方，保障孩子权益。