关于放弃抚养权后又想要回这一问题，需要根据不同情况具体分析：
一、双方协商解决
在一些情况下，双方可能会就抚养权变更达成一致意见。
这需要双方进行充分的沟通和协商。
首先，要确保变更抚养权这一行为不会对子女的身心健康和生活稳定造成负面作用。
例如，子女已经适应了新的生活环境和抚养方式，突然变更可能会让其感到困惑和不安，所以需要谨慎考虑。
如果双方确认变更不会带来不利影响，那么可以通过签订详细、明确的协议来变更抚养权。
这份协议应包含双方对子女抚养的各项具体安排，如生活费用的承担、探视权的规定等。
在这种情况下，法律是认可并允许这种变更方式的。
二、通过诉讼变更
若双方无法通过协商达成一致，想要回抚养权的一方可以向法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会全面、细致地根据具体情况进行判断。
比如，是否存在与子女共同生活的一方因患严重疾病，无法为子女提供必要的生活照顾和关爱；或者因伤残导致其失去继续抚养子女的能力等情况。
另外，若与子女共同生活的一方不尽抚养义务，像长期忽视子女的生活、学习需求，或者存在虐待子女的恶劣行为等法定情形，法院在综合考量各种因素后，若认定符合法定情形，可能会支持变更抚养权的请求。
总之，能否要回抚养权需综合多方面因素，由双方协商或法院判定。

案情回顾:

小朱与小李离婚时约定孩子抚养权归小李，后小朱想重新要回抚养权。小朱先尝试与小李协商，小李起初不同意，双方产生争议，后小朱向法院起诉，主张小李存在不尽抚养义务等情况。

案情分析:

1、协商阶段，若小朱能证明变更抚养权不会对孩子身心健康和生活稳定造成负面影响，且与小李就生活费用、探视权等达成详细协议，法律认可这种变更。
2、诉讼阶段，若小朱能举证小李存在如患严重疾病无法照顾孩子、不尽抚养义务甚至虐待子女等法定情形，法院综合考量后可能支持小朱变更抚养权的请求。