一方再婚时，想要回孩子的抚养权并非必然，而是需要综合多方面因素来进行判断，具体情况如下：
一、是否有利于孩子成长
这是判断抚养权变更的核心要点。
再婚一方要想争取抚养权，需在生活环境、教育资源以及经济条件等方面具备优势。
例如，在生活环境方面，要有稳定的住所，能为孩子营造温馨、和谐的家庭氛围；教育资源上，所在区域要有优质的学校，能为孩子提供良好的学习条件；经济条件也需稳定，能够满足孩子日常生活、学习、医疗等各项需求，切实保障孩子身心健康成长，如此争取到抚养权的可能性才会增大。
二、原抚养方的情况
如果原抚养方出现一些不利于孩子成长的状况，再婚一方争取抚养权的机会就会增加。
比如，原抚养方患有严重疾病，可能无法全身心照顾孩子；或者存在虐待孩子的行为，对孩子的身心造成伤害；又或者不尽抚养义务，忽视孩子的生活和教育需求等。
三、孩子的意愿
对于年满八周岁的孩子，其真实意愿在抚养权变更中会被法院重点考量。
若孩子愿意跟随再婚一方生活，这是一个十分重要的争取因素。
总之，再婚一方若想变更抚养权，需要向法院提供详实充分的证据，证明自己更适合抚养孩子，且变更抚养权是符合孩子利益的。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子判给小李抚养。后小朱再婚，想要回孩子抚养权，双方产生争议。小朱称自己生活环境好、经济稳定；小李则称小朱再婚不稳定。孩子年满八周岁，表示愿随小朱生活，且小李近期身体欠佳，照顾孩子力不从心。

案情分析:

1、从是否有利于孩子成长看，小朱生活环境、经济条件若有优势，能提供更好教育资源等，争取抚养权更有利。
2、原抚养方小李身体欠佳，可能无法全身心照顾孩子，此情形下小朱争取抚养权机会增加。
3、孩子年满八周岁意愿随小朱生活，这对小朱争取抚养权是重要因素。