在夫妻双方离婚后，如果女方选择不要孩子，通常情况下男方是不需要给予女方赔偿的。
以下是具体的分析说明：
一、抚养权归属方面
离婚时确定孩子抚养权归属，核心原则是要有利于子女的身心健康，充分保障子女的合法权益。
当女方明确表示不要孩子，而男方愿意承担起抚养孩子的责任时，这其实是双方基于现实情况作出的一种协商安排。
这种安排主要是围绕孩子的抚养问题，本身并不必然会引发赔偿的相关事宜。
二、抚养费支付方面
按照法律规定，不直接抚养孩子的一方，也就是女方，需要支付抚养费。
抚养费的作用是保障孩子在生活、教育、医疗等各方面的费用支出，确保孩子能够健康成长。
这是女方作为孩子父母应尽的法定义务，并非是男方可以向女方索要赔偿的依据。
三、特殊情况说明
在离婚过程中，若女方存在过错行为，像重婚、与他人同居或者实施家庭暴力等。
并且，由于女方的这些过错行为，导致男方在抚养孩子的过程中产生了额外的经济负担，比如为了孩子的心理健康聘请心理辅导老师等合理损失。
在这种符合法律规定的特定情况下，男方是可以要求女方给予一定补偿的，但要注意，这与单纯的女方不要孩子并没有直接的关联。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，小丽选择不要孩子，小朱承担起抚养责任。但之后小朱认为小丽应给予自己赔偿，双方产生争议。小丽认为自己只是放弃抚养权，按规定支付抚养费即可；小朱则觉得自己抚养孩子付出多应得赔偿。

案情分析:

1、抚养权归属上，小丽放弃抚养权，小朱愿意抚养，这是双方协商安排，围绕孩子抚养问题，本身不必然引发赔偿事宜，确定抚养权主要是保障孩子权益。
2、抚养费支付方面，小丽作为不直接抚养方，支付抚养费是法定义务，这并非小朱索要赔偿的依据。
3、特殊情况方面，若小丽不存在过错行为，小朱不能仅因小丽不要孩子就要求赔偿；若小丽有过错且导致小朱有合理损失，小朱可要求补偿，但与不要孩子无直接关联。