弃养问题是可以通过法律途径来妥善解决的，以下是具体的分析：
一、父母弃养未成年子女的情况
父母对未成年子女的抚养、教育和保护，是基于法律规定的明确义务。
在现实生活中，有些父母可能因为各种原因，比如经济困难、家庭矛盾等，选择弃养自己的未成年子女。
这种行为是不被法律所允许的。
当出现这种情况时，如果父母弃养的情节恶劣，比如将未成年子女长时间遗弃在无人照顾的环境中，导致子女的生命健康受到严重威胁，那么这种行为就可能构成遗弃罪。
此时，检察院会依据相关法律提起公诉，依法追究这些父母的刑事责任。
同时，未成年人的其他近亲属，像祖父母、外祖父母等，或者居民委员会、村民委员会等相关组织，也可以向法院提起诉讼，要求父母切实履行抚养义务，按照规定支付抚养费，为未成年人的成长提供必要的物质和生活保障。
二、子女弃养年老、患病等缺乏独立生活能力父母的情况
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
当父母年老体弱、患病或者其他原因导致缺乏独立生活能力时，子女应当承担起照顾和赡养的责任。
若子女弃养，父母可以向法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养义务，支付必要的赡养费，为自己的生活提供经济支持。
若子女弃养的情节恶劣，比如对患病的父母不管不顾，致使父母生命健康处于危险境地，构成遗弃罪的，同样会被依法追究刑事责任。

案情回顾:

小朱和小李育有一子小胡，后因经济困难，小朱和小李将小胡长时间遗弃在无人照顾处，小胡生命健康受威胁。成年后的小胡，在父母年老患病缺乏独立生活能力时，又对父母不管不顾。此行为引发了关于弃养责任认定的争议。

案情分析:

1、小朱和小李作为父母弃养未成年子女小胡，情节恶劣，其行为可能构成遗弃罪，检察院可提起公诉追究其刑事责任，相关组织也可要求他们履行抚养义务支付抚养费。
2、小胡成年后弃养年老患病的父母，父母可提起民事诉讼要求小胡履行赡养义务支付赡养费，若情节恶劣构成遗弃罪，小胡也会被追究刑事责任。