当出现非抚养方不探视孩子的情况时，可参照以下方法来妥善处理：
1.沟通协商：
抚养方首先应当尝试以平和、理性的方式与非抚养方展开友好沟通。
在沟通时，要选择一个合适的时间和地点，让双方都能心平气和地交流。
了解非抚养方不探视孩子的具体原因，例如是否工作过于繁忙、生活中遭遇了重大变故等。
通过沟通，双方可以共同协商解决方案，比如调整探视时间、更换探视地点等，以促使非抚养方履行其探视权。
2.申请调解：
若沟通未能取得理想效果，抚养方可以向居民委员会、村民委员会或者所在单位等相关组织申请调解。
这些组织作为中立的第三方，会介入双方的矛盾中。
调解人员会分别与双方深入交谈，了解各自的想法和诉求，然后根据实际情况提出合理的调解方案，尽力协调双方的矛盾，帮助双方达成一致。
3.提起诉讼：
如果调解也无法解决问题，抚养方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求非抚养方履行探视义务。
法院在接到诉讼后，会根据具体情况进行详细的审理，综合考虑双方的实际状况、孩子的意愿等多方面因素，最终作出公正的判决。
需要注意的是，探视权是法律赋予非抚养方的权利，同时也是其应履行的义务。
若非抚养方确实存在特殊情况无法探视，应当与抚养方进行协商，变更探视方式或时间等。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李作为非抚养方长期不探视孩子。小朱尝试与小李沟通，小李称工作忙没时间。沟通无果后，小朱申请调解，调解时小李又提出各种理由拒绝调解方案，双方矛盾未得到解决，小朱最终以孩子名义提起诉讼。

案情分析:

1、小朱最初选择沟通协商，这是合理的解决方式，了解小李不探视原因是解决问题的前提，但小李以工作忙为由拒绝探视缺乏合理性。
2、申请调解是进一步解决矛盾的正确途径，小李拒绝调解方案，未积极配合解决问题，不利于矛盾化解。
3、小朱提起诉讼是在其他方式无法解决时的有效救济手段，法院会综合考量，保障孩子的权益和小李的探视权。