向法院起诉降低抚养费时，涉及的费用主要包含以下两个部分：
一、案件受理费
案件受理费的交纳标准会根据具体情况有所不同。
具体而言：
1.若抚养费纠纷案件不涉及财产分割，或者财产标的额不超过1万元，此时每件需要交纳50元。
例如，双方仅就抚养费的降低问题产生争议，没有涉及其他财产分割事项，这种情况下就按50元的标准交纳受理费。
2.当财产标的额超过1万元时，收费标准会有所变化。
其中，超过1万元至10万元的部分，按照2.5%交纳；超过10万元至20万元的部分，则按照2%交纳。
其余部分按照相关规定，根据诉讼标的额按比例分段累计交纳。
二、其他费用
在诉讼过程中，还可能产生其他费用，比如申请费（若申请财产保全等情况）以及证人出庭作证费用等。
这些费用并非必然产生，而是要根据实际发生的情况来确定。
例如，若当事人担心对方转移财产而申请财产保全，就会产生相应的申请费。
另外，如果当事人符合法律援助条件，是可以申请法律援助的。
法律援助机构会指派律师免费为当事人提供法律服务，帮助其更好地维护自身权益。
在起诉前，当事人应准备好充分的证据，证明存在需要降低抚养费的法定情形，这样能有效增加胜诉的可能性。

案情回顾:

小朱起诉小李要求降低抚养费。争议点在于费用交纳及证据准备。小朱不清楚案件受理费标准，且担心还有其他费用支出。同时，小朱不确定自己现有证据能否证明存在降低抚养费的法定情形。

案情分析:

1、关于案件受理费，若仅涉及抚养费降低问题无财产分割或财产标的额不超1万，小朱应按50元标准交纳；若财产标的额超1万，则按相应比例分段累计交纳。
2、对于其他费用，如小朱申请财产保全会产生申请费，有证人出庭则有证人出庭作证费用等，需按实际发生情况确定。小朱应准备好充分证据证明法定情形以增加胜诉可能。