在某些特定情形下，前妻确实需要承担一定的责任，下面我们来具体分析一下：
一、从法律规定角度看
法律明确规定，父母对子女有着抚养、教育以及保护的权利和义务。
即便夫妻双方已经离婚，抚养权归一方所有，但基于血脉相连的血缘关系，这种法定的监护义务并不会因婚姻关系的解除而消失。
二、在照顾责任方面
当孩子生病时，前妻有责任在合理范围内协助照顾。
生活中难免会出现一些特殊情况，比如你因为工作出差、突发紧急事务等客观原因，无法独自全身心地照顾生病的孩子。
这时，前妻就应当主动提供必要的帮助，像陪伴孩子前往医院就诊，在医院里协助医护人员照顾孩子等。
三、关于费用分担问题
如果孩子因为生病产生了较大数额的医疗费用或者其他必要的支出，在合理的范围之内，前妻应当分担一部分。
毕竟，孩子的健康成长需要父母双方共同在经济上给予支持。
比如购买治疗所需的特殊药品、进行必要的康复治疗等费用，都需要双方共同承担。
总之，前妻在孩子生病时应承担相应责任。
若她拒绝履行，你可以先尝试与她友好协商，若协商无果，还可以通过法律途径来解决。

案情回顾:

小朱和前妻小丽离婚后，孩子抚养权归小朱。后来孩子生病，小朱因出差无法全身心照顾，要求小丽协助照顾并分担医疗费用，小丽却拒绝，双方因此产生争议。

案情分析:

1、从法律规定角度看，父母对子女有法定监护义务，离婚不消除这一义务。小丽作为孩子母亲，即便离婚，在孩子生病时也应承担相应责任。
2、在照顾责任方面，小朱因客观原因无法照顾时，小丽有责任在合理范围内协助，如陪孩子就诊等，其拒绝行为不符合法律规定。
3、关于费用分担问题，孩子生病产生较大费用时，小丽应分担一部分，共同支持孩子健康成长，其拒绝分担是不合理的。