当面临负担不起抚养费的情况时，可参考以下方法来解决：
一、协商调整
首先，主动与直接抚养子女的一方展开友好且坦诚的沟通协商。
详细地向对方说明自身经济状况发生的重大变化，诚恳地表达自己目前的困难，请求对方能够理解自己的处境，适当降低抚养费的数额。
若对方通情达理并表示同意，双方应当签订一份书面协议，在协议中清晰明确地写明新的抚养费支付标准以及具体的支付方式，确保双方都能按照约定执行。
二、诉讼变更
倘若经过多次协商都无法达成一致意见，那么可以考虑向法院提起诉讼，请求变更抚养费数额。
在诉讼过程中，要准备充分且真实有效的证据，用以证明自己的经济状况确实发生了重大变化，已经没有能力按照原来的标准支付抚养费。
法院在审理时，会全面综合地考虑双方的经济状况、子女的实际生活和教育等方面的需求等多种因素，然后依法作出是否调整抚养费数额的公正判决。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱按约定支付抚养费。后小朱失业且家庭突发变故，经济负担加重，他与小丽协商降低抚养费，小丽不同意，双方产生争议。小朱无奈之下准备向法院提起诉讼，请求变更抚养费数额。

案情分析:

1、小朱主动与小丽协商调整抚养费，详细说明自身经济状况变化，这是合理的解决途径。但小丽不同意，可能是担心影响孩子生活质量。
2、小朱若提起诉讼，需准备如失业证明、家庭变故证明等充分有效的证据。法院会综合考虑双方经济状况及子女需求等因素，依法作出公正判决。