法官在对抚养权作出判决后，有一系列相关事宜需要当事人关注并妥善处理，具体如下：
一、判决的生效与履行
在司法实践中，判决的生效时间有所不同。
若双方当事人均未提起上诉，那么一审判决会在上诉期满之后正式生效；而二审判决一经作出，便立即生效。
对于获得抚养权的一方来说，需要严格按照判决所规定的内容，切实履行抚养义务。
这意味着要为孩子的成长提供全面且必要的条件，在教育方面，要积极为孩子创造良好的学习条件，关注其学业进展。
二、探视权的行使
未获得抚养权的一方依法享有探视权。
这一权利的行使需要遵循判决所确定的具体方式和时间安排。
而抚养孩子的一方有义务积极配合对方行使探视权，不得无故设置障碍或拒绝。
三、抚养权的变更
如果在后续的生活中出现了法定情形，申请时，必须提供详实且有力的相关证据，法院会根据具体的实际情况，综合各方面因素来判定是否变更抚养权。
四、抚养费的支付
不直接抚养孩子的一方，应当按照判决要求，按时、足额地支付抚养费。
若遇到特殊情况，
案情回顾:

小朱和小李离婚，法院判决孩子抚养权归小朱。之后小李认为小朱不让自己正常行使探视权，且小朱经济状况变差后想减少抚养费支付，还想变更抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、关于判决生效与履行，若一审判决双方未上诉，上诉期满生效；二审判决作出即生效。小朱作为抚养权方要按判决为孩子成长提供必要条件。
2、探视权方面，小李有探视权，小朱应配合，不得无故阻碍。
3、抚养权变更上，若小朱出现法定情形，小李可申请变更，要提供证据。
4、抚养费支付上，小李应按时足额支付，特殊情况可协商或诉讼变更数额。