在索要抚养费的开庭过程中，若遇到对方不支付抚养费的情况，可参考以下处理方式：
一、法院已作出判决的情况
当法院经过详细审理，依据相关法律和事实，作出要求对方支付抚养费的生效判决后，若对方仍然拒不履行支付义务，那么在判决书所规定的履行期限结束后，当事人可以向法院申请强制执行。
法院在执行过程中，拥有多种有效的强制执行措施。
此外，对于对方名下的房产、车辆等财产，法院有权进行查封、扣押，若对方仍不配合支付，还可以将这些财产进行拍卖，用所得款项来支付抚养费，切实保障当事人和孩子的合法权益。
二、法院尚未作出判决的情况
若此时法院还没有作出判决，法官会综合双方提交的各类证据以及庭审时双方的陈述等情况，进行公正、客观的裁决。
在此过程中，当事人需要积极准备并充分提供相关证据。
待法院作出判决后，若对方依旧不支付，当事人便可通过强制执行程序来维护自身和孩子的权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费，小朱起诉索要。庭审中，若法院已判决小李支付但他拒不履行，小朱可申请强制执行；若法院尚未判决，小朱需积极提供证据支持诉求，待判决后若小李仍不支付，小朱可申请强制执行。

案情分析:

1、若法院已判决，在履行期限结束后小李仍不支付，小朱申请强制执行合理合法。法院可冻结小李银行账户、划拨存款，或查封、扣押、拍卖其房产、车辆等财产用于支付抚养费。
2、若法院未判决，小朱应准备小李经济能力及孩子生活费用相关证据。待判决后小李不支付，同样可通过强制执行程序维护权益。