关于离婚时孩子抚养权的归属问题，具体遵循以下相关原则：
一、哺乳期内子女抚养权归属
在孩子处于哺乳期时，一般情况下是随母方生活。
这是因为哺乳期的孩子对母亲的依赖程度较高，母亲的照料更有利于孩子的成长。
然而，若母方存在一些特殊情形，
二、哺乳期后子女抚养权归属
1.双方协商：当孩子过了哺乳期，父母双方可以先进行协商，共同确定抚养权的归属。
这体现了尊重父母双方意愿以及对孩子成长环境共同考量的原则。
若双方能够协商一致，达成对孩子成长有利的共识，那是最为理想的情况。
但如果协商不成，就需要由法院来进行判决。
2.法院判决：法院在判决时，会把有利于子女身心健康、保障子女合法权益放在首位。
同时，会结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况综合判断。
另外，若一方存在不利于子女身心健康的情形，如患有严重传染性疾病等，通常不会获得抚养权。

案情回顾:

小朱和小李婚后育有一子，孩子尚在哺乳期时，小朱查出患有严重且传染性极强的疾病。小朱认为自己虽患病但仍可照顾孩子，孩子应随自己生活；小李则认为小朱患病会威胁孩子健康，孩子应随自己。孩子过了哺乳期，双方协商抚养权归属无果。

案情分析:

1、在哺乳期内，按照相关原则，小朱患病可能对孩子健康造成威胁，这种情况下孩子随小李生活更为合适，更有利于孩子成长。
2、哺乳期后双方协商不成，法院判决时会综合考虑。若小朱病情未改善，存在不利于孩子身心健康的因素，小李抚养能力和条件正常，且孩子随小李生活一段时间后改变环境不利成长，那小李获得抚养权可能性较大。