当法院对抚养费作出判决后，若对方拒绝支付，可按以下步骤来妥善解决，这里要注意并非再次起诉赔偿，准确来说是申请强制执行：
一、申请强制执行
首先，你需要向作出该判决的法院提交强制执行申请书。
在准备申请书时，要确保内容清晰、准确地阐述你的诉求和相关情况。
同时，尽可能详细地提供对方的财产线索，比如具体的银行账户信息，包括开户行名称、账号等；房产信息，如房产的具体位置、面积、产权情况等；车辆信息，像车牌号、车辆品牌型号等。
法院在收到你的申请和相关线索后，会依据这些信息采取对应的执行措施。
二、执行措施
法院拥有多种执行权力。
一方面，它有权查询、冻结并划拨对方的存款，确保你的合法权益能从对方的资金中得到保障；另一方面，还能扣留、提取对方的收入，例如工资、奖金等。
此外，对于对方名下的财产，法院可以进行查封、扣押，必要时进行拍卖、变卖。
若对方明明有能力执行判决却坚决不执行，且情节严重，那么这种行为可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，会受到法律的严厉制裁。
三、司法拘留
针对那些拒不履行生效法律文书所确定义务的被执行人，法院为了促使其履行义务，有权对其采取司法拘留措施，让其认识到不履行义务的严重后果。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小李支付孩子抚养费。但小李拒绝支付，小朱申请强制执行并提供财产线索。法院采取多种执行措施，小李仍拒不执行，争议点在于小李这种行为是否构成拒不执行判决、裁定罪以及法院能否对其司法拘留。

案情分析:

1、小朱申请强制执行符合法律规定，向作出判决的法院提交申请书并提供财产线索，为法院执行提供了依据。
2、法院采取的查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入以及查封、扣押、拍卖财产等执行措施是合法且必要的，以保障小朱和孩子的合法权益。
3、若小李有能力执行却坚决不执行且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，法院对其采取司法拘留措施也是合理合法的。