在男方争夺两岁以下子女抚养权时，有一些要点需要特别注意：
一、证明女方不适宜抚养
女方若存在某些特定情况，可能会被认定不适宜抚养孩子。
比如，女方患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、肺结核等，或者患有其他严重疾病，如精神疾病等，这类疾病可能会对孩子的健康成长造成严重威胁，使子女不宜与其共同生活。
另外，若女方明明有抚养孩子的条件，却不尽抚养义务，例如长期对孩子不管不顾，不提供必要的生活照顾和关爱，而男方要求子女随自己生活，这种情况下男方争取抚养权会更有利。
二、证明自身抚养优势
男方要向法院证明自己能够为孩子提供良好的成长条件。
首先，要有稳定的收入，这是保障孩子生活和教育需求的基础，比如有一份稳定的工作，收入能够满足孩子日常生活、学习等方面的开销。
其次，要有良好的居住环境，例如有固定的住所，周边配套设施完善，有利于孩子的生活和学习。
三、特殊情形考量
若双方能够协商一致，协议子女随男方生活，并且这种安排对子女的健康成长没有不利影响，法院通常也会支持男方的诉求。
法院在判定抚养权时，始终会以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为原则，综合考虑各种因素后作出裁决。
因此，男方应积极收集相关证据，提高争取抚养权的成功率。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，两人育有两岁以下子女。小朱作为男方欲争夺抚养权，争议点在于小丽是否适宜抚养及小朱有无抚养优势。小丽曾患精神疾病未痊愈，且有时对孩子照顾不周。小朱有稳定工作和良好居住环境。双方协商不成诉至法院。

案情分析:

1、小丽患有精神疾病未痊愈，可能对孩子健康成长造成威胁，此情形可证明小丽不适宜抚养孩子，小朱在这方面占据一定优势。
2、小朱有稳定收入能满足孩子生活、学习开销，且有良好居住环境，利于孩子生活学习，可证明其自身抚养优势。
3、双方无法协商一致，法院会综合考虑各种因素，以有利于子女身心健康、保障其合法权益为原则作出裁决。